基于EUCLID的人脑组织可解释超弹性材料模型自动发现

我们提出一种用于人脑组织超弹性力学表征的模型选择与参数识别同时进行的自动化计算算法。遵循近期提出的计算框架EUCLID（高效无监督本构律识别与发现）的动机，并与传统的参数校准方法相反，我们构建了一组广泛的候选超弹性模型，即一个包含文献中已知流行模型的模型库，并开发了一种计算策略，用于从模型库中自动选择一个符合可用实验数据的模型，同时将其表示为可解释的符号数学表达式。该计算策略包括稀疏回归（即由促进稀疏性的惩罚项正则化的回归问题，从模型库中过滤掉不相关模型）以及一种用于对模型库中高度相关因而冗余的特征进行分组的聚类方法。模型选择过程由来自不同变形模式下力学测试的标记数据对驱动，即单轴压缩/拉伸和简单扭转，因此可解释为最初提出的由全场位移数据和全局反力提供信息的EUCLID的有监督对应方法。所提方法在带人工噪声的合成数据上得到验证，并在人脑组织标本力学实验获取的实验数据上进行了确认，证明该方法能够发现既对数据具有高拟合精度又具有简洁即可解释数学表示的超弹性模型。