可解释超弹性本构律的无监督发现
计算工程、金融与科学
2021-04-30 v3
摘要
我们提出了一种用于数据驱动的各向同性超弹性本构律自动发现的新方法。该方法无监督，即不需要应力数据而仅需位移和全局力数据，这些数据可通过力学试验和数字图像相关技术实际获得；它给出可解释模型，即通过大型候选函数库的稀疏回归发现的简洁数学表达式所体现的模型；它是一轮的，即发现仅需一次实验——但若有更多实验也可使用。无监督发现问题通过施加域内部及加载边界上的平衡约束得以解决。解的稀疏性由结合阈值化的 l_p 正则化实现，这需要一种非线性优化方案。所得到的全自动化算法利用基于物理的约束来自动确定正则化项中的惩罚参数。使用包含人工噪声的数值生成数据，我们证明了该方法能够准确发现五种不同复杂度的超弹性模型。我们还表明，若函数库中缺失某一“真实”特征，所提方法能够对其进行替代，从而仍准确预测实际响应。
引用
@article{arxiv.2010.13496,
title = {Unsupervised discovery of interpretable hyperelastic constitutive laws},
author = {Moritz Flaschel and Siddhant Kumar and Laura De Lorenzis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.13496},
year = {2021}
}