改进的潜在动力学贪婪识别方法及其在流体流动中的应用
流体动力学
2024-12-31 v2
摘要
模型降阶是科学与工程中大规模物理系统的关键技术，它将表现为多自由度的行为缩减至更易处理的规模，从而允许通过多查询算法进行控制、优化和分析。我们引入了一种增强的回归技术，专门用于从数据中发现二次参数化降阶动力系统。我们的方法，称为改进的潜在动力学贪婪识别(I-GILD)，改进了原始GILD方法的学习阶段。这一改进通过重组二次模型系数实现，使得最小残差问题能够使用Frobenius范数重新表述。因此，最优性条件导出一个广义Sylvester方程，该方程可通过共轭梯度法高效求解。收敛性分析表明，与GILD的最速梯度下降法相比，I-GILD在二次模型系数上实现了更优的收敛，降低了计算复杂度和迭代次数。此外，我们推导了模型预测的误差界，提供了对误差随时间增长的见解，只要初始误差幅度小且学习残差得到良好最小化，就能确保受控的精度。通过将I-GILD应用于数值和实验测试，特别是可变后倾角Ahmed体绕流和可变雷诺数圆柱形空腔顶盖驱动流动问题（利用粒子图像测速数据），证明了其有效性。这些测试证实了I-GILD处理真实世界动力系统挑战并生成有效降阶模型的能力。
引用
@article{arxiv.2411.08071,
title = {Improved Greedy Identification of Latent Dynamics with Application to Fluid Flows},
author = {R. Ayoub and M. Oulghelou and P. J Schmid},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.08071},
year = {2024}
}