热力学的凸路径：学习内能与耗散
计算工程、金融与科学
2026-05-25 v2 人工智能
摘要
我们提出了一种基于物理的神经网络框架，用于发现完全耦合热力学中的本构模型。与基于Helmholtz自由能的经典表述不同，我们采用内能和耗散势作为主要本构函数，用变形和熵表示。这种选择避免了强制执行混合凸性-凹性条件，并促进了热力学原理的一致整合。在本贡献中，我们关注没有优选方向或内部变量的材料。虽然表述是用熵提出的，但温度被视为独立可观测量，熵通过本构关系内部推断，从而在不要求熵数据的情况下实现热力学一致的建模。通过构造保证了网络的热力学可容许性。内能和耗散势由输入凸神经网络表示，确保凸性和对第二定律的遵守。客观性、材料对称性和归一化通过基于不变量的表示和零锚定表述直接嵌入到架构中。我们在合成和实验数据集上展示了所提出框架的性能，包括纯热问题和软组织及填充橡胶的完全耦合热力学响应。结果表明，所学习的模型准确捕捉了潜在的本构行为。所有代码、数据和训练模型通过https://doi.org/10.5281/zenodo.19248596公开发布。
引用
@article{arxiv.2603.28707,
title = {A Convex Route to Thermomechanics: Learning Internal Energy and Dissipation},
author = {Hagen Holthusen and Paul Steinmann and Ellen Kuhl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.28707},
year = {2026}
}
备注
31 pages, 16 figures, 4 tables