热信息状态构建：生成能量、熵与H定理一致性
统计力学
2026-04-29 v1
摘要
我们提出了一个从测量的微观状态为任意数据系统分配热力学结构的构造框架。从其对配置的经验分布开始，我们首先通过拟合Boltzmann类型模型来推断数据驱动的能量函数，从而定义内在于系统本身的能量轴。随后，我们将经验分布推送到该能量坐标上，提出一个逆最大熵问题：学习严格凹的跟踪形式熵泛函，其最大化器在从数据中提取的少数约束下复现观察到的能量空间直方图。通过这种方式，将能量和熵以耦合、系统特定的方式定义，随后在可采纳的状态家族中一致地遵循宏观变量，如内能、熵-能关系S(U)以及热力学温度T^(-1)=dS/dU。我们在标准单峰和多峰示例上演示了该构建，包括一个谐和井（在量级上恢复经典平衡极限）和一个双谷（其中全局约束的MaxEnt替代方案可能掩盖势垒和共存结构）。 resulting formulation provides a principled route from microstate data to thermodynamically consistent macroscopic descriptors, with an optimized entropy matched to the empirical system.
引用
@article{arxiv.2604.24802,
title = {Thermoinformational State Construction: Generative Energies, Entropies, and H-Theorem Consistency},
author = {George-Rafael Domenikos and Lock Yue Chew and Victoria Leong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.24802},
year = {2026}
}
备注
13 page MAIN, 59 page Supplementary Material