非线性二阶锥规划中的阿布林性质与强正则性等价
最优化与控制
2025-01-08 v3
摘要
本文解决了关于在局部最优解处，非线性二阶锥规划(简称SOCP)中阿布林性质与强正则性等价性这一变分分析中的根本性开放问题。我们通过引入一种将阿布林性质表征为莫杰赫金维尔准则的方法，以及一种关于锥的备选选择引理来实现这一目标，以取代Outrata和Ramírez[SIAM J. Optim. 21 (2011) 789-823]和Opazo、Outrata和Ramírez[SIAM J. Optim. 27 (2017) 2141-2151]中使用的S-引理。后者在严格互补条件下(可能仅针对一个约束块)考虑了相同的SOCP问题。作为副产品，我们还提供了一种新的方法来处理Dontchev和Rockafellar[SIAM J. Optim. 6 (1996) 1087-1105]中关于在常规非线性规划中这两个概念等价性的著名结果。
引用
@article{arxiv.2406.13798,
title = {Aubin Property and Strong Regularity Are Equivalent for Nonlinear Second-Order Cone Programming},
author = {Liang Chen and Ruoning Chen and Defeng Sun and Junyuan Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.13798},
year = {2025}
}
备注
To appear in SIAM Journal on Optimization