非线性半定规划解映射的Aubin性质的特征刻画
最优化与控制
2025-01-08 v2
摘要
在本文中，我们研究非线性半定规划（NLSDP）问题在局部最优解处的Karush-Kuhn-Tucker解映射的Aubin性质。文献中已知，Aubin性质蕴含约束非退化性（Fusek, SIAM J. Optim. 23 (2013), pp. 1041-1061）以及二阶充分条件（Ding et al., SIAM J. Optim. 27 (2017), pp. 67-90）。基于Mordukhovich准则，我们进一步证明了强二阶充分条件也是Aubin性质成立的必要条件。因此，针对NLSDP的Aubin性质建立了若干等价条件，包括强正则性。结合Chen等人关于Aubin性质与强正则性等价关系的最新进展（针对非线性二阶锥规划，SIAM J. Optim., 已录用; arXiv:2406.13798v3 (2024)），本文为刻画一般非多面体C²锥可约约束优化问题的Aubin性质迈出了重要一步。
引用
@article{arxiv.2408.08232,
title = {Characterizations of the Aubin Property of the Solution Mapping for Nonlinear Semidefinite Programming},
author = {Liang Chen and Ruoning Chen and Defeng Sun and Liping Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.08232},
year = {2025}
}