关于二次规划的 Lipschitz 连续性重构
最优化与控制
2025-08-27 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
优化控制器在存在多个约束时，往往缺乏如 Lipschitz 连续性等正则性保证。当用于控制动力系统时，这些条件对于确保系统轨迹的存在性和唯一性至关重要。本文提出了一种通用方法，将二次规划 (QP) 转换为二阶锥问题 (SOCP)，该方法被证明具有 Lipschitz 连续性。我们方法的关键特点是：(i) resulting 问题的正则性不依赖于约束结构属性，例如梯度的线性无关性；且 (ii) 它具有闭式解解，而一般具有多个约束的 QP 无法获得，使得计算更快。我们通过严格分析和示例支持了该方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.18530,
title = {Reformulations of Quadratic Programs for Lipschitz Continuity},
author = {Devansh R. Agrawal and Haejoon Lee and Dimitra Panagou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.18530},
year = {2025}
}
备注
Submitted to IEEE Control Systems Letters (L-CSS)