吸引性平方反比势、U(1) 规范与缠绕相变

平方反比势出现在多种不同的量子现象中，然而众所周知必须谨慎处理：它遭受源于量子力学数学基础的路径ologies（病态）困扰。我们表明，其最近研究的共形对称性破缺对应于一个一维系统经典统计力学中无限平滑的缠绕 - 解缠绕拓扑相变：这描述了柔性聚合物在偏置扭矩下的纠缠/解纠缠过程。当扭矩与温度之比超过临界值时，聚合物经历具有广延缠绕数的纠缠振荡。在较低扭矩或较高温度下，单位长度的缠绕数为零。接近临界点时，序参量（即广延缠绕数）的关联长度遵循 Kosterlitz-Thouless 型规律。该模型由 (0+1) $U(1)$ 规范理论的 Wilson 线描述，适用于柔性聚合物的纠缠/解纠缠以及扩散 - 对流 - 反应中的缠绕/扩散动力学。