脉冲近似下随机基因表达模型中蛋白质数分布渐近行为

脉冲近似是简化随机基因表达模型的常用技术。然而，在脉冲近似下，蛋白质数分布的动力学和解析性质几乎未受到研究。本文提出并系统分析了包含多种基因状态且脉冲大小分布任意的替代模型。推导了化学主方程的时间依赖解，并在两个方向上加以利用。理论上，利用函数分析法建立了蛋白质数分布的若干细致性质。对于几何分布的脉冲大小，分布由缩放负二项分布主导，在某些参数区间内呈轻尾特性。计算上，我们在三个情景下开发了高效算法，实现了对蛋白质数分布的快速计算。此外，以分布的低阶矩为度量，估计了相对于完整基因表达模型的近似误差，从而阐明了脉冲近似的有效性。