环面簇中超曲面的渐近极大族

Benoit Bertrand

环面簇中超曲面的渐近极大族

代数几何 2007-05-23 v1

作者: Benoit Bertrand

摘要

一个实代数簇是极大的(关于 Smith-Thom 不等式),是指该簇的实部分的 Betti 数之和(取 $\mathbb{Z}_2$ 系数)等于其复部分的 Betti 数之和。我们证明存在这样的多面体:它们不是相应环面簇中任何极大超曲面的牛顿多面体。另一方面,我们证明对任意多面体 $\Delta$ ,存在以牛顿多面体 $(\lambda\Delta)_{\lambda \in \mathbb{N}}$ 为族的超曲面族,当 $\lambda$ 趋于无穷时是渐近极大的。我们还表明这些结果可推广到完全交。

关键词

实代数簇极大簇牛顿多面体环面簇渐近极大完全交

引用

@article{arxiv.math/0504482,
  title  = {Asymptotically maximal families of hypersurfaces in toric varieties},
  author = {Benoit Bertrand},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504482},
  year   = {2007}
}

备注

18 pages, 1 figure

环面簇中超曲面的渐近极大族

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关键词

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