非牛顿Sakiadis边界层的渐近一致解析解
流体动力学
2023-05-05 v2 数学物理
math.MP
摘要
由半无限流体域中运动壁面诱导的Sakiadis边界层是与高速涂布过程相关的基础层流流场。本文通过幂级数展开给出了Ostwald-de Waele幂律流体的边界层问题解析解，并扩展了针对牛顿流体所采用的方法[Naghshineh等人，“论使用渐近驱动的规范函数获得非线性常微分方程的收敛级数解”，IMA J. of Appl. Math., (2023)]，其中变量替换（自然确定幂级数中的规范函数）被选择为与远离壁面的大距离行为一致。与先前文献相反，渐近行为表明解仅存在于幂律指数 位于 的范围内。使用具有渐近驱动规范函数的收敛幂级数，在约 的范围内获得了解析解。对于对应于 的幂律，规范函数在整个域上变得定义不良，并使用渐近近似法[Barlow等人，“论通过渐近近似对发散、截断和欠定幂级数求和”，Q. J. Mech. Appl. Math., (2017)]获得近似解析解。该近似法需要两个物理常数的知识，我们通过在有限域上使用数值打靶法预先计算。幂级数解的优势在于其可在整个半无限域上求解，且——与数值解不同——不需要有限域长度近似及随后的域长度细化。
引用
@article{arxiv.2303.04703,
title = {Asymptotically-consistent analytical solutions for the non-Newtonian Sakiadis boundary layer},
author = {Nastaran Naghshineh and Nathaniel S. Barlow and Mohamed A. Samaha and Steven J. Weinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.04703},
year = {2023}
}