双曲网络中的渐近交通流：非均匀交通

本文研究了当交通量随距离呈指数衰减时Gromov双曲图中的渐近交通流。我们证明，在一般条件下，存在一个局部交通与全局交通之间的相变。具体而言，假设两个节点$u$和$v$之间的交通速率为$R(u,v)=\beta^{-d(u,v)}$，其中$d(u,v)$是节点间的距离。那么存在一个依赖于网络几何的常数$\beta_c$，使得当$1<\beta<\beta_c$时，交通是全局性的，并且存在一个称为核心的小型高度拥塞节点集。然而，当$\beta>\beta_c$时，交通本质上是局部性的，核心为空，这意味着拥塞非常小。