理想化网络与实验网络中的欧几里得拥塞与双曲拥塞
网络与互联网体系结构
2018-08-02 v1
摘要
本文为极大网络中极少数节点处极端拥塞现象提供了数学解释。论证了该现象是网络的负曲率性质与最短路径路由共同作用的结果。更具体地说，在一个半径为R的大n维双曲球B（视为Gromov双曲网络的粗略相似模型）中，通过中心附近小球的流量路径比例与半径R无关；而在欧几里得球中，同一比例按缩放。这种差异在流量负载上仍然存在：双曲球中心的流量负载与体积的平方成正比，而欧几里得球中相同流量负载与体积的次幂成正比。这为Narayan和Saniee在Rocketfuel数据库的Gromov双曲网络与合成欧几里得晶格网络之间观察到的流量负载实验指数差异提供了理论依据。进一步推测，对于不具备双曲球和欧几里得球明显对称性的网络，最大流量点位于网络的质心附近。
引用
@article{arxiv.0911.2538,
title = {Euclidean versus hyperbolic congestion in idealized versus experimental networks},
author = {Edmond Jonckheere and Mingji Lou and Francis Bonahon and Yuliy Baryshnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.2538},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 4 figures