基数的渐近结构

ballean 是一个装备了其子集族 $\F$（称为球）的集合 $X$，使得 $(X,\F)$ 可被视为一致拓扑空间的渐近对应物。给定一个基数 $\kappa$，我们利用 $\kappa$ 上的自然序结构来定义 $\F$。我们刻画了粗等价意义下的 balleans，给出了可度量性和胞腔性的判据，并计算了这些 balleans 的基本基数不变量。本文最后讨论了基数 balleans 上的一些特殊超滤子。