可数状态移位空间上扰动势的Bowen方程渐近解

我们研究定义在可数状态移位空间上的扰动势 $\varphi(\epsilon,\cdot)$ 与 $\psi(\epsilon,\cdot)$ 的压力函数方程 $s\mapsto P(s\varphi(\epsilon,\cdot)+\psi(\epsilon,\cdot))$ 的渐近解。在主要结果中，我们给出方程 $P(s\varphi(\epsilon,\cdot)+\psi(\epsilon,\cdot))=0$ 的解 $s=s(\epsilon)$ 对小参数 $\epsilon$ 具有 $n$ 阶渐近展开的一个充分条件。此外，我们还得到解 $s=s(\epsilon)$ 的展开阶数低于扰动势展开阶数的情形。我们的结果可应用于由 Bowen 公式得到的 Hausdorff 维数渐近行为问题：共形图定向马尔可夫系统、具有压缩无穷小相似映射的无限图定向系统，以及其他具体例子。