无穷小特征的无穷性质及其应用

受 Benoist 启发，我们研究与取值于半单实代数群 $\mathsf G$ 的半群 $\Gamma$ 的特征簇上的可积切向量相关联的对象。我们证明了 Jordan 变分锥具有非空内部，并在 $\mathsf G$ 为分裂群时，确立了长度归一化变分集合的非空内部性。我们将这些技术应用于 Anosov 表示和高秩 Teichmüller 空间上的压力形式。我们识别出一个显式的泛函 $\varphi\in\mathfrak a^*$，其压力形式在 Hitchin 分量中的 Fuchsian 点处与 Goldman 辛形式相容。最后，我们证明了高阶拟圆的 Hausdorff 维数的退化由一个 Diophantine 方程支配。