点过程分布的渐近均值平稳性与绝对连续性

Gert Nieuwenhuis

doi:10.3150/12-BEJ423

点过程分布的渐近均值平稳性与绝对连续性

统计理论 2013-12-11 v1 统计理论

作者: Gert Nieuwenhuis

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摘要

本文针对 $\mathbb{R}$ 上的点过程 $\Phi$ ，探讨了两种类型的渐近均值平稳性 (AMS) 性质与点过程理论中产生的公共概率测度的若干绝对连续性结果之间的关系。证明了 $\Phi$ 在时间平移下是 AMS 的，当且仅当它在事件平移下是 AMS 的。文中讨论了这对相应的两类遍历定理的影响。此外，AMS 性质与若干绝对连续性结果等价或密切相关。因此，AMS 点过程类通过多种方式得到了刻画。许多来自平稳点过程理论的结果被推广到了 AMS 点过程。为了获得这些结果，我们首先利用 Campbell 方程将一般非平稳点过程的著名 Palm 关系重写为类似于平稳点过程理论结果的表达式。

关键词

点过程渐近均值平稳性绝对连续性遍历定理 Palm 关系 Campbell 方程时间平移

引用

@article{arxiv.1312.2726,
  title  = {Asymptotic mean stationarity and absolute continuity of point process distributions},
  author = {Gert Nieuwenhuis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.2726},
  year   = {2013}
}

备注

Published in at http://dx.doi.org/10.3150/12-BEJ423 the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)

点过程分布的渐近均值平稳性与绝对连续性

摘要

关键词

引用

备注

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