具有光滑余维一交叉的半经典系统解的渐近初值表示
偏微分方程分析
2025-06-06 v3 数学物理
math.MP
摘要
本文致力于构造与半经典矩阵值薛定谔算子相关的传播子的近似，该算子的符号具有光滑特征值交叉。受理论化学家 Herman 和 Kluk 对标量方程传播连续高斯波包叠加的启发，我们考虑了冻结与解冻高斯初值表示，其包含了沿跳跃超曲面的经典输运与分支过程。基于高斯波包框架，我们的结果依赖于对关联薛定谔方程在向量值波包数据下解的精细分析。我们证明了这些解在半经典参数的任意阶意义上渐近于波包。
引用
@article{arxiv.2305.17053,
title = {Asymptotic initial value representation of the solutions of semi-classical systems presenting smooth codimension one crossings},
author = {Clotilde Fermanian Kammerer and Caroline Lasser and Didier Robert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17053},
year = {2025}
}