最小协方差行列式估计量的渐近展开
统计理论
2009-08-27 v1 统计理论
摘要
在Cator和Lopuhaa的arXiv:0907.0079中，在一个非常一般的框架下建立了MCD估计量的渐近展开。该展开要求一阶泰勒展开中导数的存在性和非奇异性。在本文中，我们证明了对于具有密度的多元分布，该导数的存在性，并给出了显式表达式。此外，在密度的适当对称性条件下，我们证明了该导数是非奇异的。这些对称性条件包括椭圆等高多元位置-散度模型，在这种情况下，我们证明了多元位置和协方差的最小协方差行列式（MCD）估计量分别渐近等价于独立同分布的向量和矩阵值随机元素之和。这为MCD估计量的渐近正态性提供了证明，并精确描述了其极限协方差结构。
引用
@article{arxiv.0908.3767,
title = {Asymptotic expansion of the minimum covariance determinant estimators},
author = {E. A. Cator and H. P. Lopuhaä},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.3767},
year = {2009}
}
备注
21 pages