局域化相中随机算子特征值的渐近遍历性
谱理论
2011-05-25 v2 数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们证明，对于一大类随机算子，局域化区域中展开特征值的族在 N. Minami 的意义下是渐近遍历的（参见 [Mi:11]）。N. Minami 猜想离散 Anderson 模型在局域化区域中就是这种情况。我们还给出了该结果的局部类似物。从渐近遍历性出发，可以恢复能级间距的统计以及许多其他谱统计。我们的证明依赖于 abs/1011.1832 中发展的分析。
引用
@article{arxiv.1012.0831,
title = {Asymptotic ergodicity of the eigenvalues of random operators in the localized phase},
author = {Frédéric Klopp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.0831},
year = {2011}
}
备注
Various typos have been corrected