渐近Cramér定理与Wiener空间上的分析

我们证明了一个渐近Cramér定理，即：如果序列$(X_{n}+ Y_{n})_{n\geq 1}$依分布收敛于标准正态分布，且对每个$n\geq 1$，随机变量$X_{n}$和$Y_{n}$独立，则$(X_{n})_{n\geq 1}$和$(Y_{n})_{n\geq 1}$依分布收敛于正态分布。然后，我们将此结果与近期基于Malliavin导数得到的中心收敛准则进行了比较。