Chatterjee秩相关的渐近正态性

Marius Kroll

Chatterjee秩相关的渐近正态性

概率论 2025-05-19 v2 统计理论统计理论

作者: Marius Kroll

摘要

我们证明了基于随机向量 $(X,Y)$ 的独立同分布副本的Chatterjee秩相关的一个适当去偏版本是渐近正态的，只要 $Y$ 不是几乎必然常数。不需要对 $X$ 和 $Y$ 的联合分布施加进一步的条件。我们建立了若干结果，使我们能够将经验过程的收敛性从一个函数类扩展到更大的函数类。这些结果具有独立的意义，可用于研究具有相依样本数据的 $V$ -统计量和 $V$ -过程——或者密切相关的 $U$ -统计量和 $U$ -过程。作为例子，我们使用这些结果证明了基于强混合数据的 $V$ -和 $U$ -过程的弱收敛性。这为强混合数据的 $V$ -和 $U$ -统计量提供了一个新的极限定理。

关键词

引用

@article{arxiv.2408.11547,
  title  = {Asymptotic Normality of Chatterjee's Rank Correlation},
  author = {Marius Kroll},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2408.11547},
  year   = {2025}
}

备注

Corrected a mistake in the main result; added new results on U-processes

Chatterjee秩相关的渐近正态性

摘要

关键词

引用

备注

相关论文