论 Chatterjee 相关系数的弱连续性缺失
统计理论
2024-10-16 v1 统计理论
摘要
Chatterjee相关系数最近被提出作为双变量随机向量的新型关联度量，满足诸多理想属性，其中之一便是该系数等于1当且仅当一个变量是另一个变量的可测函数时。正如Mikusinski、Sherwood和Taylor（Stochastica, 13(1):61-74, 1992）已经观察到的那样，这一特性意味着Chatterjee相关系数不符合弱收敛下的连续性。我们讨论了若干对统计推断的负面后果。特别是，我们展示了基于Chatterjee经验相关系数或其提升版本的独立性随机检验，在某些替代方案中（即其中对应总体系数为1）时具有平凡的功效。
引用
@article{arxiv.2410.11418,
title = {On the lack of weak continuity of Chatterjee's correlation coefficient},
author = {Axel Bücher and Holger Dette},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.11418},
year = {2024}
}
备注
9 pages