论非对称性与单调性约束在最大相关分析中的重要性
信息论
2019-06-04 v2 math.IT
统计方法学
摘要
最大相关系数是皮尔逊相关系数的一个成熟推广，用于度量随机变量之间的非线性依赖关系。从理论角度看它具有吸引力，满足Rényi关于依赖度量的公理。从计算角度看它同样引人注目，这得益于著名的交替条件期望算法，该算法允许直接从观测数据计算其经验版本。然而，从一开始人们就认识到最大相关系数存在一些根本性缺陷，限制了其作为估计质量指标的有用性。另一个众所周知的依赖度量是相关比，它也存在一些缺点。具体而言，最大相关系数过于容易等于1，而相关比过于容易等于0。本文回顾了过去为克服最大相关系数的弱点而对其定义进行修改的一些尝试，进而提出最大相关系数的一个自然变体以及用于计算它的改进条件期望算法。所提出的依赖度量同时解决了相关比度量的主要弱点，并可视为这两个经典度量之间的桥梁。
引用
@article{arxiv.1901.03590,
title = {On the Importance of Asymmetry and Monotonicity Constraints in Maximal Correlation Analysis},
author = {Elad Domanovitz and Uri Erez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.03590},
year = {2019}
}