两个经典泊松极限定律到非平稳独立数据的推广
概率论
2022-02-22 v1
摘要
在概率论渐近方法的入门阶段，二项随机变量（rv）序列 (X_n)_{n≥1} 弱收敛到泊松律是经典且易证的。关于负二项 rv 序列 (Y_n)_{n≥1} 的类似结果也存在。在这两种情况下，X_n 和 Y_n-n 分别是伯努利 rv 阵列与修正几何 rv 阵列的按行和 S_n[X] 与 S_n[Y]。当置于 rv 阵列按行和的渐近定理一般框架下时，这两个独立同分布方案中的简单结果可推广到非平稳数据，并进一步推广到非平稳且相依的数据。进一步的推广给出了直接方法无法得到的有趣结果。本文我们聚焦于向非平稳独立数据的推广。向相依数据的推广将另行讨论。
引用
@article{arxiv.2202.09838,
title = {Extensions of two classical Poisson limit laws to non-stationary independent data},
author = {Aladji Babacar Niang and Harouna Sangaré and Tchilabalo Abozou Kpanzou and Gane Samb Lo and Nafy Ngom},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.09838},
year = {2022}
}
备注
21 pages, 0 figure