弹性弯曲矩形板正交加筋条全局最优位置的渐近界
计算工程、金融与科学
2016-07-25 v1 偏微分方程分析
摘要
本文处理了寻找正交加筋条全局最优位置的渐近界问题，这些加筋条旨在最小化矩形板在弹性弯曲中的柔度。本文的核心是利用 Mazurkiewicz 于 1962 年首次提出的正交加筋矩形板分析方法，并在本文中以解析封闭形式给出了加筋条扭转刚度为零近似下的若干特例。利用加筋板挠度场表达式的渐近展开，推导出了高度柔性和高度刚性加筋条的极限情形全局最优加筋布局。本研究得到的一个核心结果是解析证明：对于承受任意横向载荷的简支矩形板，任意数量的具有足够柔性的正交加筋条阵列，最好精确地布置为两根正交加筋条，即每个方向一根。
引用
@article{arxiv.1607.05867,
title = {Asymptotic bounds on the globally optimal positions of orthogonal stiffeners for rectangular plates in elastostatic bending},
author = {Nathan Perchikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05867},
year = {2016}
}