从属过程首达时间分布的渐近行为
概率论
2014-10-20 v2
摘要
本文在从属过程属于 Feller 类（无论是在零点还是无穷远处）的假设下，建立了其首达时间的局部估计，其特例包括在零点或无穷远处属于稳定分布吸引域的从属过程。为了推导这些结果，我们首先获得了此类从属过程一维分布的一致局部估计，改进了 Jain 和 Pruitt 于 1987 年获得的结果。在从属过程属于稳定分布吸引域的特例中，这些结果是作者此前针对非单调 Lévy 过程所获结果的类比。对于从属过程，必须采用不同于非单调 Lévy 过程的方法，因为 excursion 技术不可用，而且通常在非单调情形下首达时间的尾部分布呈多项式衰减，而在从属过程情形下则是指数衰减。
引用
@article{arxiv.1306.1503,
title = {Asymptotic behaviour of first passage time distributions for subordinators},
author = {Ronald A. Doney and Victor Rivero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.1503},
year = {2014}
}
备注
This version is substantially different from the previous one. A mistake in the main theorem has been fixed, in doing so we improved the method of proof and obtained sharper results