Grushin型算子的渐近行为：不变测度与奇异摄动
偏微分方程分析
2017-03-01 v1
摘要
本文涉及奇异摄动问题，其中快变量的动力学在全空间中根据一个算子演化，该算子的无穷小生成元由一个Grushin型二阶部分和一个Ornstein-Uhlenbeck一阶部分构成。我们证明了快变量的动力学存在一个不变测度，并且相关的遍历问题具有一个粘性解，该解也是正则的且在无穷远处具有对数增长。这些性质在主要定理中起着关键作用，该定理确立了起始摄动问题的值函数收敛到一个有效问题的解，该有效问题的算子和初始数据由相关的不变测度给出。
引用
@article{arxiv.1702.08809,
title = {Asymptotic behaviour for operators of Grushin type: invariant measure and singular perturbations},
author = {Paola Mannucci and Claudio Marchi and Nicoletta Tchou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.08809},
year = {2017}
}