次椭圆算子的奇异扰动

我们研究了几类奇异扰动问题，其中快变量的动力学在整个空间中演化，遵循一个次椭圆且遍历的无穷小算子。我们证明了相应的遍历问题承认一个全局Lipschitz连续的解，并且在无穷远处至多具有对数增长。本文的主要结果确立了当$\epsilon\to 0$时，奇异扰动问题的值函数局部一致收敛于一个有效问题的解，该有效问题的算子和数据由遍历算子的不变测度显式给出。