一维单位圆盘随机图模型中 k 跳连通性的渐近分析
概率论
2022-03-29 v1 组合数学
摘要
我们提出了一种算法，用于以闭式递归计算具有泊松分布顶点的 1D 单位圆盘随机图模型中 k 跳计数的各阶联合矩与累积量。我们的方法将 k 跳计数分解为多个泊松随机积分。由此，利用 Stein 方法，我们推导了当泊松顶点密度趋于无穷时，重整化 k 跳路径计数渐近收敛于正态分布的 Berry-Esseen 界。附录中提供了用于矩与累积量递归符号计算的计算机代码。
引用
@article{arxiv.2203.14535,
title = {Asymptotic analysis of k-hop connectivity in the 1D unit disk random graph model},
author = {Nicolas Privault},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14535},
year = {2022}
}