用鞍点法对 Anick-Mitra-Sondhi 模型作渐近分析
概率论
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑一个流体队列,其中输入过程由 N 个相同的源组成,这些源以指数等待时间开启和关闭。服务器以常数速率 c 工作,开启的源以单位速率产生流体。该模型由 Anick、Mitra 和 Sondhi 首次提出并分析。我们得到了缓冲内容与开启源数量的联合稳态分布的另一种表示。这表示为一个围道积分,我们随后对大 N 进行分析。我们给出联合分布以及相应的边缘分布与条件分布的详细渐近结果。特别地,得到了简单的条件极限律。这些结果表明在给定活跃源数量的条件下缓冲内容如何表现,反之亦然。数值比较显示我们的渐近结果即使对 N=20 也非常精确。
引用
@article{arxiv.math/0307036,
title = {Asymptotic analysis by the saddle point method of the Anick-Mitra-Sondhi model},
author = {Diego Dominici and Charles Knessl},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307036},
year = {2007}
}