基于自适应多重分形方法的48个股市评估

使用协整、Granger因果检验和非线性方法在互信息和相关性背景下检验股市联动。基础数据集受非平稳性和趋势影响，我们还应用AMF-DFA和AMF-DXA。我们发现仅有170对股市协整，并且根据Granger因果和互信息，我们认识到最强关系存在于新兴市场之间以及新兴与前沿市场之间。根据AMF-DFA给出的标度指数$h(q=2)>1$，我们发现所有基础数据集属于非平稳过程。根据EMH，仅有8个市场在$2\sigma$置信区间被分类为不相关过程。6个股市属于反相关类，且在1995年1月至2014年2月期间大部分市场的每日指数价格具有记忆性。New-Zealand with $H=0.457\pm0.004$ and Jordan with $H=0.602\pm 0.006$ 远离EMH。基于AMF-DXA的互相关指数性质对所有股市对几乎是多重分形的。经验关系$H_{xy}\le [H_{xx}+H_{yy}]/2$被证实。上述关系对于$q>0$也满足，而对于$q<0$存在偏离，证实小波动的市场行为受主要对贡献影响。对于较大波动，互相关包含来自局部和全局条件的信息。自相关和互相关的奇异性谱宽度分别为$\Delta \alpha_{xx}\in [0.304,0.905]$和$\Delta \alpha_{xy}\in [0.246,1.178]$。互相关的宽奇异性谱范围证实股市间双边关系更复杂。$\sigma_{DCCA}$的值表明该时间间隔内研究的所有股市对属于互相关过程。