全球金融指数的相关性、网络与多重分形分析

我们应用随机矩阵理论 (RMT)、网络分析及多重分形去趋势波动分析 (MF-DFA) 方法，研究了 20 个全球金融指数的相关性、网络及多重分形特性。我们分别比较了 2008 年金融危机前后所得的结果。我们发现，与基于第二大特征值对应特征向量所得结果相比，网络方法能提供关于簇形成的更有用信息，且这些簇的形成基于指数的地理位置。在阈值为 0.6 时，对应于美洲、欧洲和亚太地区的指数在危机前断开并形成不同的簇；而在危机期间，对应于美洲和欧洲的指数合并形成一个簇，而亚太指数则形成另一个簇。通过将阈值进一步增加至 0.9，欧洲国家法国、德国和英国构成了联系最紧密的市场。我们研究了全球金融指数的多重分形特性，发现对应于美洲和欧洲的金融指数，其多重分形程度几乎处于同一范围，而其他指数则不然。印度、韩国和香港被发现接近美洲和欧洲指数的多重分形程度。埃及、印度尼西亚、马来西亚、台湾和新加坡在多重分形程度上的巨大差异，可能是当我们在金融网络中增加阈值时，这些国家首先在低阈值下从金融指数相关性网络中断开的原因。我们将二项式多重分形模型 (BMFM) 拟合至这些金融市场。