直角 Artin 群自同构群的算术商

Justin Malestein

直角 Artin 群自同构群的算术商

几何拓扑 2020-05-06 v1 群论

作者: Justin Malestein

摘要

Grunewald 和 Lubotzky 先前证明，自由群的自同构群 $\text{Aut}(F_n)$ 拥有大量的虚拟算术商。Looijenga 以及 Grunewald、Larsen、Lubotzky 和 Malestein 对映射类群证明了类似的结果。本文中，我们对一大类定义图的直角 Artin 群的自同构群证明了类似的结果。作为我们方法的一个推论，我们为 $n \geq 4$ 的 $\text{Aut}(F_n)$ 构造了新的虚拟算术商，其中对于某个固定的 $k$ ，所有平延的 $k$ 次幂均平凡作用。因此，对于某些 $k$ 值，我们推导出 $\text{Aut}(F_n)$ 模掉由平延的 $k$ 次幂生成的子群所得的商包含非交换自由群。这扩展了 Malestein 和 Putman 以及 Bridson 和 Vogtmann 的结果。

关键词

直角 Artin 群自同构群算术商虚拟算术商自由群平延映射类群

引用

@article{arxiv.2005.01830,
  title  = {Arithmetic Quotients of the Automorphism Group of a Right-Angled Artin Group},
  author = {Justin Malestein},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.01830},
  year   = {2020}
}

备注

37 pages, 2 figures

直角 Artin 群自同构群的算术商

摘要

关键词

引用

备注

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