由椭圆导出的面积不变类垂足曲线
度量几何
2020-09-18 v3 图形学
机器人学
微分几何
摘要
我们研究六种与椭圆相关的类垂足曲线，当垂足点位于以下两种形状之一时其面积不变：(i) 与椭圆同心的圆，或 (ii) 椭圆边界本身。情形(i)是Steiner于1825年证明的曲线曲率质心（Kr"ummungs-Schwerpunkt）性质的推论。对于情形(ii)，我们代数地证明了面积不变性。文中还给出了所有不变面积的显式表达式。
引用
@article{arxiv.2009.02581,
title = {Area-Invariant Pedal-Like Curves Derived from the Ellipse},
author = {Dan Reznik and Ronaldo Garcia and Hellmuth Stachel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.02581},
year = {2020}
}
备注
15 pages, 11 figures, 1 table