椭圆内接三角形中心的引人注目的不变量
度量几何
2021-08-13 v4 计算几何
机器人学
摘要
我们描述了椭圆内接三角形族中心的不变量，其中两个顶点固定于椭圆边界、第三个顶点扫过边界。我们证明：(i) 若三角形中心是重心与垂心的固定仿射组合，则其轨迹为椭圆；(ii) 在上述仿射组合族上，所述轨迹的中心扫过一条直线；(iii) 在平行固定顶点族上，所述轨迹沿第二条直线刚性平移。此外，我们研究了椭圆上两固定顶点组合所生成的椭圆轨迹包络的不变量。
引用
@article{arxiv.2010.09408,
title = {Intriguing Invariants of Centers of Ellipse-Inscribed Triangles},
author = {Mark Helman and Ronaldo Garcia and Dan Reznik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.09408},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 10 figures, 3 tables, 6 video links