三角形家族中心的(半)不变曲线
度量几何
2026-02-26 v1 计算几何
摘要
我们研究通过追踪特殊三角形家族中三角形中心所得到的曲线，关注那些产生(半)不变三角形曲线的中心和家族，即不同初始三角形导致的轨迹仅 differ by an affine 变换。我们识别出四组两参数的三角形中心是半不变的，并确定哪些是不变的，即不同初始三角形得到的曲线通过相似变换相关。我们进一步观察到，这些中心与 aliquot 三角形家族组合时，可产生sheared Maclaurin trisectrices，而 nedian 三角形家族则可产生 Lima\c{c}on trisectrices。
引用
@article{arxiv.2602.22164,
title = {(Semi-)Invariant Curves from Centers of Triangle Families},
author = {Klara Mundilova and Oliver Gross},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.22164},
year = {2026}
}