面积亏损与Bel-Robinson张量
广义相对论与量子宇宙学
2021-08-03 v2 高能物理 - 理论
摘要
因果钻石第一定律将相对于平坦空间的小球面积亏损与其所含物质能量密度联系起来。在黎曼法坐标展开的二阶，该能量密度应收到来自引力场自身的贡献。本工作中，我们研究无物质时小球的二阶面积亏损，并分析其与引力能量可能概念的关系。在小球极限下，任何提出的引力能量泛函在真空时空中应求值为Bel-Robinson能量密度 。对面积亏损的直接计算揭示了一个并非与 简单成正比的结果。我们讨论了与 的偏离如何与弯曲空间中定义小球形状的模糊性相关，并提供了若干解决这些形状模糊性的方案。
引用
@article{arxiv.1710.07379,
title = {Area deficits and the Bel-Robinson tensor},
author = {Ted Jacobson and José M. M. Senovilla and Antony J. Speranza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.07379},
year = {2021}
}
备注
31 pages. v2: Corrected a mistake that occurred in the calculation of the extrinsic curvature of the ball at first order in Riemann normal coordinates. Equations (65), (67-70) have been corrected in the present version, and an appendix summarizing the changes has been added