来自能量-动量行列式的引力：天体物理启示

二阶张量的行列式在构造广义不变项时十分有用，正如引力作用量中的体积元那样。在此，我们通过能量-动量及其度规的行列式 $D=|\textbf{det}.T|/|\textbf{det}.g|$ 的任意函数 $f(D)$ 来拓展物质场的作用量。我们推导了引力场方程，并考察了由该行列式（具体而言即能量-动量张量的逆）所诱导的非线性项。我们还表明，这些拓展要求真空具有非零的应力-能量张量。我们提出了一个无尺度模型 $f(D)=\lambda D^{1/4}$，并通过在真空应力-能量附近展开作用量，展示了它如何诱导出由能量-动量张量迹所构成的常见不变项。我们通过给出无量纲常数 $\lambda$ 的相关取值，研究了中子星的流体静力平衡方程。我们表明，在质量-半径关系中，与广义相对论预言的差异（其对状态方程敏感）在 $\lambda \sim -10^{-2}$ 时十分显著。我们还表明，当该模型应用于早期辐射时代时，并不影响对原初核合成的预言。这种新颖且陌生的引力-物质耦合类型可在引力物理中导致丰富的现象学。