Timoshenko 梁网络模型的恒定成本任意阶逼近

本文考虑 Timoshenko 梁网络模型的数值求解，该模型由网络每条边上的 Timoshenko 梁方程组成，这些方程在网络的节点处通过刚性连接条件耦合。通过杂交化，我们可以等价地将问题重新表述为建立在网络节点上的对称正定线性方程组。这是可能的，因为梁方程耦合的节点是零维对象。为了离散梁网络模型，我们提出了一种可杂交间断 Galerkin 方法，该方法在网格细化下可以实现任意阶收敛，而不会增加全局系统矩阵的规模。对于通常条件数很差的全局系统矩阵，我们采用两层重叠加性 Schwarz 方法作为预处理器。我们证明了在适当的网络连通性假设下，相应的预处理共轭梯度法具有一致收敛性。数值实验支持了这项工作的理论发现。