使用高阶扩展卡尔曼滤波器的 Mortensen 观测器近似
最优化与控制
2026-04-29 v1 动力系统
摘要
本文讨论了最小能量估计器（亦称 Mortensen 观测器）的多项式近似。该方法分别依赖于底层值函数和 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的逐次微分。通过忽略值函数沿未知观测器轨迹的高阶导数，推导出了一组耦合的非线性张量结构微分方程。在其最简形式下，该方法归结为著名的扩展卡尔曼滤波器。高达八阶的多项式数值实验展示了新方法的潜力，并表明了对 Mortensen 观测器的局部收敛性。
引用
@article{arxiv.2604.25643,
title = {Approximations of the Mortensen observer using higher order extended Kalman filters},
author = {Tobias Breiten and Justus Ramme and Jesper Schröder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.25643},
year = {2026}
}