稳态平均场博弈系统稳定解的逼近与扰动
偏微分方程分析
2024-10-30 v4 数值分析
数值分析
摘要
本研究引入了一种新的通用方法，用于在解的唯一性可能失效的情况下，对二阶平均场博弈系统的稳定均衡进行数值分析。为简便起见，我们聚焦于一个简单的稳态情形。我们提出一个抽象框架，通过将平均场博弈系统重构为 Banach 空间中的抽象方程来研究这些解。在此背景下，稳定均衡被证明是该方程的正则解，意味着线性化系统是适定的。我们提供了该性质的三个应用：研究稳定解的敏感性分析，建立其有限元逼近的误差估计，并证明无限维空间中 Newton 法的局部收敛性。
引用
@article{arxiv.2402.16377,
title = {Approximation and perturbations of stable solutions to a stationary mean field game system},
author = {Jules Berry and Olivier Ley and Francisco J Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.16377},
year = {2024}
}