基于散粒噪声级数表示的一般Lévy过程驱动的正倒向SDE的逼近与误差分析

Till Massing

基于散粒噪声级数表示的一般Lévy过程驱动的正倒向SDE的逼近与误差分析

概率论 2023-06-13 v5

作者: Till Massing

摘要

我们考虑由纯跳跃Lévy过程 $L$ 和独立布朗运动 $B$ 驱动的退耦正倒向随机微分方程（FBSDEs）系统的模拟。我们允许Lévy过程 $L$ 具有无限跳跃活性。因此，模拟必须对其Lévy测度采用有限逼近。我们使用Rosinski（2001）的广义散粒噪声级数表示方法逼近驱动Lévy过程 $L$ 。我们计算了真实FBSDE与逼近FBSDE之间的 $L^p$ 误差（ $p\ge2$ ），该误差源于散粒噪声级数的有限截断（在给出FBSDE存在唯一性的充分条件之下）。我们还利用适当的向后欧拉格式推导了真实解与逼近FBSDE离散化之间的 $L^p$ 误差。

关键词

正倒向随机微分方程 Lévy过程散粒噪声级数 L^p误差向后欧拉格式有限截断

引用

@article{arxiv.2108.04777,
  title  = {Approximation and Error Analysis of Forward-Backward SDEs driven by General L\'evy Processes using Shot Noise Series Representations},
  author = {Till Massing},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.04777},
  year   = {2023}
}

基于散粒噪声级数表示的一般Lévy过程驱动的正倒向SDE的逼近与误差分析

摘要

关键词

引用

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