由纯跳跃 Lévy 过程驱动的解耦正倒向随机微分方程的离散时间逼近
概率论
2011-10-25 v1
摘要
我们提出了一种新算法，用于离散化由纯跳跃 Lévy 过程驱动的解耦正倒向随机微分方程（简称 FBSDEL）。该方法分两步构建。首先，我们用由 Brown 运动和 Poisson 过程驱动的正倒向随机微分方程（简称 FBSDEBP）逼近 FBSDEL，其中用 Brown 运动替代小跳跃。然后，我们证明了当小跳跃尺寸 趋于 0 时该逼近的收敛性。在第二步中，我们得到了 FBSDEBP 解的 Hölder 连续性，并为该 FBSDEBP 构造了两种数值格式。基于 Hölder 估计，我们证明了当时间步数 趋于无穷时格式的收敛性。结合这两步，证明了数值格式向 FBSDEL 解的收敛性。
引用
@article{arxiv.1110.5059,
title = {Discrete time approximation of decoupled Forward-Backward SDE driven by pure jump L\'evy-processes},
author = {Soufiane Aazizi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.5059},
year = {2011}
}