利用伽辽金投影逼近时滞微分方程的奇异吸引子与李雅普诺夫指数
计算物理
2018-10-04 v2 混沌动力学
摘要
时滞微分方程（DDEs）是无限维系统，因此即便是一个标量的、无强迫的非线性DDE也可能表现出混沌。李雅普诺夫指数是混沌的指示器，可通过比较无穷小接近轨迹的演化来计算。我们将DDEs转化为带非线性边界条件的偏微分方程，进而通过伽辽金投影转化为常微分方程（ODEs）。所得ODEs的解逼近原DDE系统的解；对于光滑解，误差随伽辽金近似中所用项数的增加而指数下降。实例表明，与标准方法线法相比，所提方法能用更少的ODEs可靠逼近混沌DDE解的奇异吸引子和李雅普诺夫指数，从而实现更快的收敛和更高的计算效率。
引用
@article{arxiv.1810.01016,
title = {Approximating strange attractors and Lyapunov exponents of delay differential equations using Galerkin projections},
author = {Anwar Sadath and Thomas K. Uchida and C. P. Vyasarayani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.01016},
year = {2018}
}
备注
15 pages, 18 figures