具有不确定性的软容量设施选址问题的近似

我们首先证明，对Srinivasan \cite{sri07}提出的两阶段随机设施选址问题算法和Byrka等人\cite{bgs10}提出的鲁棒容错设施选址问题算法进行更好的分析，可以分别得到改进的近似因子2.206和α+4，其中α是对手可以关闭的最大数量，这些是目前最好的比率。然后，我们提出了具有不确定性的软容量设施选址问题的新模型，并设计了常数因子近似算法来求解它们。我们设计了随机和鲁棒方法来处理原始模型中的不确定性。具体来说，本文提出了两个新问题，分别命名为两阶段软容量设施选址问题和鲁棒软容量设施选址问题，并为它们设计了常数因子近似算法。我们的方法利用了设施选址问题与线性成本模型之间的归约、Srinivasan \cite{sri07}的随机阈值技术以及Byrka等人\cite{bgs10}的过滤与聚类技术。