通过离散Wick微积分逼近几何分数布朗运动及相关过程
统计理论
2010-10-11 v1 统计理论
摘要
我们以Wick-Itô意义逼近由Hurst参数的分数布朗运动驱动的一些线性随机微分方程系统的解，包括几何分数布朗运动。为此，我们应用Sottinen提出的通过受扰二元随机游走对分数布朗运动的Donsker型逼近。此外，在相应的Wick差分方程系统中，我们用作用于二元变量的离散对应物替代了相当复杂的Wick乘积。由于随机微分方程的解允许用Wick幂的级数表示，我们欧拉格式证明的关键是对的Wick幂的Hermite递推公式的逼近。
引用
@article{arxiv.1010.1666,
title = {Approximating a geometric fractional Brownian motion and related processes via discrete Wick calculus},
author = {Christian Bender and Peter Parczewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.1666},
year = {2010}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.3150/09-BEJ223 the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)