非对称跳跃过程的近似因子分解

本文首先扩展了文献 \cite{CKSV20} 中所述纯离子 Markov 过程的近似因子分解，通过消除 \cite{CKSV20} 中的一些条件。随后我们将近似因子分解应用于获得三类过程的尖锐双侧热核估计：具有临界消亡的稳定型过程于 $C^{1, {\rm Dini}}$ 开集中；在 \cite{KW24} 的设置下于 $C^{1, \varepsilon}$ 开集中的消亡稳定型过程；以及我们称之为 $C^{1,2{\text - \rm Dini}}$ 开集中的非对称稳定过程。特别地，我们获得了在 $C^{1, {\rm Dini}}$ 开集中消亡 $\alpha$-稳定过程以及在 $C^{1, {\rm Dini}}$ 开集中被 censoring 的 $\alpha$-稳定过程的显式尖锐双侧热核估计，其中 $\alpha$ 分别取于 $(0, 2)$ 和 $(1, 2)$。