肌电信号的近似离散动力学
神经元与认知
2014-09-30 v1 混沌动力学
摘要
利用庞加莱映射（Poincare map）形式的离散动力学来近似连续动力学，是一种引人入胜的数学工具，它能够在低于嵌入维数的维度上描述动力系统动力学的近似行为。本文研究了一种极为罕见的生物医学信号，即肌电图（EMG）信号。文章确定了合适的时间延迟，并重构了嵌入维数为三的吸引子。通过测量其李雅普诺夫指数（Lyapunov exponent），发现重构后的吸引子是混沌的。自然地，由相应庞加莱截面获得的庞加莱映射也应是混沌的。这可以通过计算映射的李雅普诺夫指数来验证。本文的主要目标是表明，在这种情况下，仅对于合适的庞加莱截面，庞加莱映射才作为二维映射存在。事实上，本文考虑了吸引子的两个庞加莱截面以构建庞加莱映射。结果显示，其中一个映射是混沌的，而另一个则不是，两者均通过计算映射的李雅普诺夫指数得到了验证。
引用
@article{arxiv.1409.8270,
title = {Approximate discrete dynamics of EMG signal},
author = {Sayan Mukherjee and Sanjay Kumar Palit and D. K. Bhattacharya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.8270},
year = {2014}
}